[NOI2014] 动物园

摘要

题意:对字符串的每个前缀求长度小于等于一半的 的个数

许多题解里都说可以在求 的时候顺便求,笔者没有想到这个思路。根据 的树形结构,其实相当于在树上找到根结点路径上编号小于等于一半的结点个数,这个可以用临界结点的深度来求,因此我们在树上暴力求即可。

因为 树的某些神奇性质,貌似复杂度不错

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int L=1e6+6,P=1e9+7;
int n;
char s[L];

namespace KMP{int nex[L],dep[L],num[L];//border 树上的结点深度
    bool vis[L];
    void getnext(char *s,int ls){nex[1]=0;
        for(int i=2,j=0;i<=ls;i++){while(j&&s[i]!=s[j+1])j=nex[j];
            if(s[i]==s[j+1])++j;
            nex[i]=j;
        }
    }
    void makedep(char *s,int ls){getnext(s,ls);
        dep[0]=1;
        for(int i=1;i<=ls;i++)dep[i]=dep[nex[i]]+1;
    }
    int calc(char *s,int ls){
        int res=1;
        makedep(s,ls);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=ls;i>=1;i--){// 求 i 到根结点上的结点的 num
            for(int u=i,j=nex[u];u;u=nex[u]){// 当前结点为 u
                if(vis[u])break;
                while(j*2>u)j=nex[j];//j 为临界结点
                num[u]=dep[j],vis[u]=1,res=(ll)res*num[u]%P;
            }
        }
        return res;
    }
}
int main(){scanf("%d",&n);
    while(n--){scanf("%s",s+1);
        printf("%d\n",KMP::calc(s,strlen(s+1)));
    }
    return 0;
}

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