矩阵乘法

矩阵定义

在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

例如,矩阵 A:

基本运算

加法 & 减法

条件:只有同型矩阵之间才可以进行加法

数乘

将矩阵与常数相乘

矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算

转置

把矩阵 A 的行和列互相交换

矩阵乘法

  • 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。
  • 设 A 为 的矩阵,B 为 的矩阵,那么称 的矩阵 C 为矩阵 A 与 B 的乘积,记作 C=AB,其中:

单位矩阵

主对角线上的元素都为 1,其余元素全为 0 的 n 阶矩阵称为 n 阶单位矩阵,记为 ,通常用 来表示。


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